三维向量

Vec3 类型 类

初始化一个三维零向量

const vec3 = new Vec3()

私有属性

属性名	描述	类型
_value	存放三维向量各个分量的数据	ARRAY_TYPE

静态方法

fromValues

/**
 * 使用2个值创建一个三维向量
 * 
 * @param {Number} x 
 * @param {Number} y 
 * @param {Number} z
 * @returns {Vec3}
 */

ceil

/**
 * 将三维向量的各个分量向上取整
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @returns {Vec3}
 */

floor

/**
 * 将三维向量的各个分量向下取整
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @returns {Vec3}
 */

round

/**
 * 将三维向量的各个分量四舍五入取整
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @returns {Vec3}
 */

linerInterpolation

/**
 * 在两个三维向量中线性插值获得一个三维向量
 * 
 * @param {vec3} vec3_1
 * @param {vec3} vec3_2
 * @param {Number} t 
 * @returns {Vec3}
 */

实例方法

get

/**
 * 获取三维向量的某个分量的值
 * 
 * @param {string} component 有效值x|y|z 
 * @returns {Number}
 */

set

/**
 * 设置三维向量的某个分量的值
 * 
 * @param {Number} x 
 * @param {Number} y 
 * @param {Number} z
 */

clone

/**
 * 克隆一个三维向量
 * 
 * @returns {Vec3}
 */

copy

/**
 * 复制另一个三维向量的值
 * 
 * @param {Vec3} vec3
 */

add

/**
 * 两个三维向量的各个分量相加
 * 
 * @param {Vec3} vec3
 */

subtract

/**
 * 两个三维向量的各个分量相减
 * 
 * @param {Vec3} vec3
 */

multiply

/**
 * 两个三维向量的各个分量相乘
 * 
 * @param {Vec3} vec3
 */

divide

/**
 * 两个三维向量的各个分量相除
 * 
 * @param {Vec3} vec3
 */

scale

/**
 * 缩放一个三维向量
 * 
 * @param {Number} ratio
 */

distance

/**
 * 返回两个三维向量的欧几米德距离
 * 
 * @param {Vec3} vec3
 * @returns {Number}
 */

squaredDistance

/**
 * 返回两个三维向量的欧几米德距离的平方
 * 
 * @param {Vec3} vec3
 * @returns {Number}
 */

length

/**
 * 返回三维向量到坐标原点的欧几米德距离
 * 
 * @returns {Number}
 */

squaredLength

/**
 * 返回三维向量到坐标原点的欧几米德距离的平分
 * 
 * @returns {Number}
 */

negate

/**
 * 负向量
 * 
 */

inverse

/**
 * 各个向量去倒数
 * 
 */

normalize

/**
 * 归一化向量,也就是三维向量的长度为1
 * 
 */

dot

两个三维向量的点积返回一个数值

大小为$|\vec a| \times |\vec b| \times \cos\theta $\mathrm{转}\mathrm{为}\mathrm{坐}\mathrm{标}\mathrm{计}\mathrm{算}\mathrm{为}$x_1 * y_1 + x_2 * y_2 + z_1 * z_2$

/**
 * 计算两个向量的点积
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @returns {Number}
 */

cross

两个三维向量的叉积返回一个三维向量，向量垂直于原来的两个向量，

$x=y_1\ast z_2-x_2\ast y_1$$y=z_1\ast x_2-x_2\ast z_1$$z=x_1\ast y_2-y_2\ast x_1$

/**
 * 计算两个向量的叉积
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @returns {Vec3}
 */

rotateX

/**
 * 向三维向量vec3为坐标原点将向量沿x轴偏移一个角度
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @param {Number} rad
 * 
 */

关于x轴的旋转矩阵

$$\text{bold}{R}_x=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 1& \cos \theta & -\sin \theta & 0\\ 1& \sin \theta & \cos \theta & 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

rotateY

/**
 * 向三维向量vec3为坐标原点将向量沿y轴偏移一个角度
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @param {Number} rad
 * 
 */

关于y轴的旋转矩阵

$$\text{bold}{R}_y=\left[\begin{array}{cccc}\cos \theta & 0& \sin \theta & 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin \theta & 0& \cos \theta & 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

rotateZ

/**
 * 向三维向量vec3为坐标原点将向量沿z轴偏移一个角度
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @param {Number} rad
 * 
 */

关于z轴的旋转矩阵

$$\text{bold}{R}_z=\left[\begin{array}{cccc}\cos \theta & -\sin \theta & 0& 0\\ \sin \theta & \cos \theta & 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

angle

/**
 * 获取两个向量之间的夹角
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @returns {Number}
 */

两向量的夹角的余弦为两向量的点积和两向量的模长积的比值

$$\cos \theta =\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$$

注意: 在实现时由于模长的计算需要去平方根为了减少精度值丢失，先用两个模长的模长的平方乘积在取平分根

exactEquals

/**
 * 判断2个三维向量是否严格相对
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @returns {Boolean}
 */

equals

/**
 * 判断2个三维向量是否相对相等，具体实现参考公共部分的equals方法
 * 
 * @param {Vec3} vec3 
 * @returns {Boolean}
 */

toString

/**
 * 返回vec3的字符串描述
 * 
 * @returns {string}
 */