二维向量

Vec2 类型 类

初始化一个二维零向量

const vec2 = new Vec2()

私有属性

属性名	描述	类型
_value	存放二维向量各个分量的数据	ARRAY_TYPE

静态方法

fromValues

/**
 * 使用2个值创建一个二维向量
 * 
 * @param {Number} x 
 * @param {Number} y 
 * @returns {Vec2}
 */

ceil

/**
 * 将二维向量的各个分量向上取整
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @returns {Vec2}
 */

floor

/**
 * 将二维向量的各个分量向下取整
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @returns {Vec2}
 */

round

/**
 * 将二维向量的各个分量四舍五入取整
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @returns {Vec2}
 */

linerInterpolation

/**
 * 在两个二维向量中线性插值获得一个二维向量
 * 
 * @param {vec2} vec2_1
 * @param {vec2} vec2_2
 * @param {Number} t 
 * @returns {Vec2}
 */

实例方法

get

/**
 * 获取二维向量的某个分量的值
 * 
 * @param {string} component 有效值x|y 
 * @returns {Number}
 */

set

/**
 * 设置二维向量的某个分量的值
 * 
 * @param {Number} x 
 * @param {Number} y 
 */

clone

/**
 * 克隆一个二维向量
 * 
 * @returns {Vec2}
 */

copy

/**
 * 复制另一个二维向量的值
 * 
 * @param {Vec2} vec2
 */

add

/**
 * 两个二维向量的各个分量相加
 * 
 * @param {Vec2} vec2
 */

subtract

/**
 * 两个二维向量的各个分量相减
 * 
 * @param {Vec2} vec2
 */

multiply

/**
 * 两个二维向量的各个分量相乘
 * 
 * @param {Vec2} vec2
 */

divide

/**
 * 两个二维向量的各个分量相除
 * 
 * @param {Vec2} vec2
 */

scale

/**
 * 缩放一个二维向量
 * 
 * @param {Number} ratio
 */

distance

/**
 * 返回两个二维向量的欧几米德距离
 * 
 * @param {Vec2} vec2
 * @returns {Number}
 */

squaredDistance

/**
 * 返回两个二维向量的欧几米德距离的平方
 * 
 * @param {Vec2} vec2
 * @returns {Number}
 */

length

/**
 * 返回二维向量到坐标原点的欧几米德距离
 * 
 * @returns {Number}
 */

squaredLength

/**
 * 返回二维向量到坐标原点的欧几米德距离的平分
 * 
 * @returns {Number}
 */

negate

/**
 * 负向量
 * 
 */

inverse

/**
 * 各个向量去倒数
 * 
 */

normalize

/**
 * 归一化向量,也就是二维向量的长度为1
 * 
 */

dot

两个二维向量的点积返回一个数值

大小为 $|\vec a| \times |\vec b| \times \cos\theta $\mathrm{转}\mathrm{为}\mathrm{坐}\mathrm{标}\mathrm{计}\mathrm{算}\mathrm{为}$x_1 * y_1 + x_2 * y_2$

/**
 * 计算两个向量的点积
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @returns {Number}
 */

cross

两个二维向量的叉积返回一个三维向量，方向为与两个二维向量组成的平面垂直，大小为

$|\vec a| \times |\vec b| \times \sin\theta $\mathrm{转}\mathrm{为}\mathrm{坐}\mathrm{标}\mathrm{计}\mathrm{算}\mathrm{为}$x_1 * y_2 + x_2 * y_1$\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{为}$(0,0, x_1 * y_2 + x_2 * y_1)$

/**
 * 计算两个向量的叉积
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @returns {Vec3}
 */

rotate

/**
 * 向二维向量vec2为坐标原点将向量偏移一个角度
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @param {Number} rad
 * 
 */

平移vec2为基准点 首先确定当基准点为坐标原点时位置P进行旋转的变换方程，如下图所示

$$\begin{array}{}\text{(1)}& \{\begin{array}{l}{x}^{\prime }=r\cos (\varphi +\theta )=r\cos \varphi \cos \theta -r\sin \varphi \sin \theta \\ y^{\prime }=r\sin (\varphi +\theta )=r\cos \varphi \sin \theta +r\sin \varphi \cos \theta \end{array}\end{array}$$$$\begin{array}{}\text{(2)}& \{\begin{array}{l}x=r\cos \varphi \\ y=r\sin \varphi \end{array}\end{array}$$

将2式带入1式中得到

$$\begin{array}{}\text{(1)}& \{\begin{array}{l}{x}^{\prime }=x\cos \theta -y\sin \theta \\ y^{\prime }=x\sin \theta +y\cos \theta \end{array}\end{array}$$

旋转矩阵使用矩阵形式表示为

$$\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]$$

最后将基准点平移到vec2

angle

/**
 * 获取两个向量之间的夹角
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @returns {Number}
 */

两向量的夹角的余弦为两向量的点积和两向量的模长积的比值

$$\cos \theta =\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$$

注意: 在实现时由于模长的计算需要去平方根为了减少精度值丢失，先用两个模长的模长的平方乘积在取平分根

exactEquals

/**
 * 判断2个二维向量是否严格相对
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @returns {Boolean}
 */

equals

/**
 * 判断2个二维向量是否相对相等，具体实现参考公共部分的equals方法
 * 
 * @param {Vec2} vec2 
 * @returns {Boolean}
 */

toString

/**
 * 返回vec2的字符串描述
 * 
 * @returns {string}
 */